Wykaż że... anonimowy: Witam mam problem z zadaniem, otóż mam wykazać że x+y=A, x²+y²=B. Wykaż że x³+y³=¹₂A(3B−A²) Prosiłbym o wytłumaczenie wszystkiego po kolei.

karty do gry :

	(x+y)2 − (x2 + y2)
x3 + y3 = (x+y)(x2 − xy + y2) = (x+y)[x2 + y2 −		] =...
	2

kochanus_niepospolitus: x³ + y³ = (x+y)(x²−xy+y²) = (x+y)(x² + y² −xy) = A*(B − yx) zastosowałem wzór skróconego mnożenia i teraz zauważ, że: A² = (x+y)² = x² + 2xy + y² = B + 2xy czyli: 2xy = A² − B

	A2−B
xy =
	2

podstawiamy

	A2−B		1		1
x3 + y3 = A*(B −		) =		A(2B − A2 + B) =		A(3B − A2)
	2		2		2

c.n.w.

anonimowy: dobra rozumiem wyciągamy xy przed nawias stosujemy wzór skróconego mnożenia a dalej,,? skąd ta 2 w mianowniku?

anonimowy: a ok