7 paź 23:37
Paulina: prosze o pomoc w obliczeniu pole o obwód
7 paź 23:40
x: Masz obliczyć pole i obwód kwadratu o boku a?
7 paź 23:43
Paulina: tak, przekatna jest a+2
7 paź 23:46
Eta:
d=a√2
a+2=a√2 ⇒ a(√2−1)=2 a=2(√2+1)
P=a2= .....
L=4a=.....
7 paź 23:50
x:
Wzór na przekątną kwadratu to a
√2.
Przyrównujesz więc a
√2 i a+2, które jest podane i liczysz.
a
√2 = a + 2
a
√2 − a = 2
a(
√2 − 1) = 2
| | 2 | | 2 | | √2 + 1 | | 2(√2 + 1) | |
a = |
| = |
| * |
| = |
| |
| | √2 − 1 | | √2 − 1 | | √2 + 1 | | 2 − 1 | |
= 2(
√2 + 1)
Zatem obwód równa się 4a = 4*2(
√2 + 1) = 8(
√2 + 1)
a pole 2(
√2 + 1) * 2(
√2 + 1) = 4(
√2 + 1)
2 = 4(2 + 1 + 2
√2) = 4(3 + 2
√2) = 12 +
8
√2
7 paź 23:55
