Zadanie z analizy Milo: https://www.fotosik.pl/zdjecie/4695f0153a808656 Mam problem z zadaniem 32. Próbowałem z indukcją, i wychodząc od prawej strony tezy indukcyjnej doszedłem do sinx + sin(x+h) + ... + sin(x+ nh) + sin(h/2)cos(x+nh+h/2) Chciałoby się, żeby sin(h/2)cos(x+nh+h/2) był równy sin(x+nh+h), Ale nie udaje mi się to

Milo: Cofam to, do czego doszedłem, znalazłem błąd po drodze.

Milo: Po korekcie błędu wyszło

Adamm: można to wykazać korzystając z liczb zespolonych e^ix+e^i(x+h)+...+e^i(x+nh)= ze wzoru na sumę ciągu geometrycznego i bierzemy część urojoną