Trojkat i okrag 5-latek: W trojkat prostokatny ktorego przyprostokatne maja 7 i 24 cm wpisano okrag o promieniu 3 cm Oblicz dlugosc przeciwprostokatnej Poprowadzilem proste prostopadle dp bokow i wwyznaczylem punkty stycznosci (akuratnie w trojkacie prostokatnym latwo. OF=3 i DO=3 wobec czego twiedzenia o rownosci odcinkow stycznych zawartych miedzy punktami stycznosci i ppunktem lezacym na zewnatrz okregu DB= BF= 3 Wobec tego FC= CE= 24−3= 21cm Tak samo AD= AE= 7−3=4m Wobec tego AC= AE+EC= 4+21= 25cm

Mila: Za dużo danych. Jeżeli masz przyprostokątne, to obliczysz z tw. Pitagorasa przeciwprostokątną.

5-latek: Milu Takie bylo zadanie .

Eta: Hej "małolatku" No to zmierz się z takim zadaniem Wykaż,że jeżeli w trójkącie prostokątnym długościami promieni okręgów wpisanego i opisanego są odpowiednio r i R to pole i obwód są równe : P=r²+2rR , L=2r+4r Powodzenia

5-latek: dziekuje za zadanie Tak widze ze ono jest z wlasnosci miarowych figur Zmierze sie z nim (poczytam o tym w ksiazce na teraz znane mi sa takie wzory

	1
R=		c
	2

	a*b
S=
	2

	a*b
r=
	a+b+c

i S= p*r fdzie p to polowa obwodu Bede oczywiscie myslal nad nim

Eta: No to jeszcze takie: Zad.2/ Wykaż,że pole tego trójkąta( na rys.)jest: P=x*y

5-latek: W tym drugim to zaczalem kombinowac tak BC=a= x+r AC=b= y+r

	a*b		(x+r)(y+r)
S=		=
	2		2

Chyba cos nie tak .

Adamm: 5−latek, jesteś na dobrym tropie

5-latek: To probuje dalej

	xy+rx+ry+r2
S=
	2

	xy+r(x+y+r)
S=
	2

Tutaj naprawde poddaje sie

Adamm: no, twierdzenie Pitagorasa i finito

5-latek: Przepraszam ale za trudne Proszse rozpisz to

Adamm: (x+r)²+(y+r)²=(x+y)² no i, rozpisz sobie to proste, tylko się nie bój

Eta:

5-latek: tak wlasnie pomyslaem przed chwila (x²+2xr+r²)+(y²+2yr+r²)= x²+2xy+y² 2xr+2yr+2r²= 2xy /2 xr+yr+r²= xy

	xy+xy
S=		= xy
	2

Dzieki udalo sie

Eta:

Eta: I teraz zadanie: Oblicz pole trójkąta prostokątnego wiedząc,że punkt styczności okręgu wpisanego w ten trójkąt dzieli przeciwprostokątną na odcinki 4 i 6 P=...

5-latek: Jeszcze raz dzieki Eta a tam we wzorze na obwod to gdzie jest R ?

5-latek: P= 4*6= 24

Eta: Sorrry L=2r+4R

5-latek: NIc nie szkodzi .