wielomiany, parametr zorka5: wyznacz wartości parametru m, dla których równanie (m+1)x⁴ − (m+1)x² + 4m = 0 ma cztery różne pierwiastki. Starałam się to jakoś rozbić na postać iloczynową, ale słabo szło, gdzieś znalazłam, ze trzeba podstawić po x² parametr, ale kompletnie nie pamiętam co się później robiło. HELP!

'Leszek: x² = t , t> 0 (m +1) t² − (m+1) t + 4 m = 0 Δ > 0 m+1 ≠ 0

5-latek: Ogolnie masz taka postac x⁴+x²+c=0 gdzie c to stala Jak bys rozwiazala rowniie takie x⁴+x²−6 =0 ?

zorka5: dobra, podstawiłam t pod x² i nawet wyszło coś D Trzeba było sobie przypomnieć zadania z parametrem Dla osób, które będą później szukać: 1)Podstawić parametr (np t) pod x² 2) Policzyć deltę 3)Sprawdzić czy t1 + t2 > 0 i t1*t2 > 0 4) m+1 !=0 => m!=0 5)Część wspólna ze wszystkiego

'Leszek: Tak ,dobrze jest ! ! gratulacje ! ! ( punkcie drugim Δ > 0 )

5-latek: dzien dobry Leszsek Wedlug mnie nie potrzeby robic punktu nr3 wystarczy t₁>0 i t₂>0 Wtedy mamy 4 rozwiazania .

'Leszek: Dzien dobry @ 5−latek , Z warunku Δ > 0 wynika ze sa dwa rozwiazania dla zmiennej t , przy czym jedno moze byc dodatnie drugie ujemne i wowczas nie bedzie czterech rozwiazan dla x . Wiec warunek 3) jest konieczny ! W tym warunku 3) wykorzystujemy wzory Vietea .