wykaż marek: Wykaż,że w trójkącie prostokątnym zachodzi nierówność r+R≥√2P gdzie P− pole tego trójkąta r−długość promienia wpisanego w tentrójkąt R −długość promienia opisanego na tym trójkącie

5-latek: P= 0,5*a*b

	1
R=		c
	2

r= zobacz do tablic

Eta: 2r+2R=a+b 2P=ab

	a+b
r+R=
	2

z nierówności między średnimi am−gm

a+b
	≥√ab ⇒ r+R≥ √2P
2

c.n.w

marek: Dziękuję