Uprość wyrażenie Angelika:

n 3		2n 2
	−		, dla n ≥ 3

poproszę o wyjaśnienie krok po kroku, jak dziecku, bo naprawdę nie mam już żadnych pomysłów i wiem, że nic nie wiem.

	n 3		n(n−1)(n−2)		n(n−1)(n−2)
Wiem, że		=		= (i tego kroku nie rozumiem)		(skąd
			3!(n−3)!		6

się wzięła ta 6 tak właściwie?)

5-latek: dla n=3 w mianowniku masz 3!*0!= 6 bo 3!= 1*2*3=6 i 0!=1 Moze chodzi o to

Angelika: Tak, to jeszcze wiem. Ale co by było jakby np n=5? Wtedy 3!(n−3)!≠6.

5-latek:

n 3		n!
	=
		3!(n−3)!

n!= (n−3)!*(n−2)(n−1)n

5-latek: Dobranoc

Angelika: Okej, czyli ja na początku źle zrozumiałam, (n−3)! się skróci. Ale w takim razie skąd się ono wzięło w liczniku? Czemu akurat tak? Dobranoc

iteRacja: definicja

n k		n!
	=
		(n−k)!*k!

w Twoim zapisie 1:06 jest błąd, powinno być:

n 3		n!
	=		bo taka jest definicja i tak to musi wyglądać
		(n−3)!*3!

można to przekształcić tak jak napisał 5−latek (pozdrawiam!) o 1:28, ponieważ n!= (n−3)!*(n−2)(n−1)n

n 3		n!		(n−3)!*(n−2)(n−1)n
	=		=
		(n−3)!*3!		(n−3)!*3!

i wtedy skrócić (n−3)! w mianowniku i liczniku

(n−3)!*(n−2)(n−1)n		(n−2)(n−1)n		(n−2)(n−1)n
	=		=		=
(n−3)!*3!		3!		3*2

	(n−2)(n−1)n
=
	6

tyle zostaje i wiadomo skąd się wzięło 6, co kończy sprawę

5-latek: Pozdrawiam rowniez

Angelika:

	2n 2
Dziękuję bardzo w takim razie co można zrobić z		?

5-latek: ja bym zastosowal ten sam wzor

	(2n)!
=		=
	2!(2n−2)!

Z definicji silni (2n)!= (2n−2)!*(2n−1)*2n

Angelika: Bardzo dziękuję za pomoc! Teraz już wszystko rozumiem

5-latek: No i gitara