Nierówność trygonometryczna - pomocy! zagubiony: Podczas rozwiązywania nierówności trygonometrycznej doszedłem do zapisu cosx∊(−^√2₂;0) u (¹₂,^√2₂). I teraz mam pytanie: jak stąd przejść do odpowiedzi, tzn: x∊ itd.. Wiem, że jest to może dość proste ale jakoś nie mogę sobie z tym poradzić...

Adamm: narysuj sobie f(x)=cosx w układzie współrzędnych

zagubiony: Narysowałem, i co dalej?

5-latek: A dlaczego cosx∊ itd a nie x∊ itd ?

Adamm: no i odczytujesz z rysunku π/4<x<π/3 lub π/2<x<3π/4 lub 5π/4<x<3π/2 lub 5π/3<x<7π/4 inaczej (π/4; π/3)∪(π/2; 3π/4)∪(5π/4; 3π/2)∪(5π/3; 7π/4) to było w jednym okresie, więc dodajemy 2kπ do nierówności x należy do sumy zbiorów postaci (π/4+2kπ; π/3+2kπ)∪(π/2; 3π/4+2kπ)∪(5π/4+2kπ; 3π/2+2kπ)∪(5π/3+2kπ; 7π/4+2kπ) gdzie k to dowolna liczba całkowita

5-latek: Po drugie . nie mozna sobie tak pisac i wymagac by ktos byl jasnowidzem Jaka ta nieronosc ? < > ≤≥?

zagubiony: @Adamm: bardzo bardzo dziękuję! @5−latek − gdybym znał x∊ to nie byłoby pytania. Wyjściowa nierówność była (cos2x+cosx−1)/cos2x>2 a to co napisałem to już sama końcówka rozwiązania (po podstawieniu t=cosx).

5-latek: Niedawno mialem taka sama nirownosc tylko bylo ograniczenie dla 0<x<180^o

matfiziak: A mógłbyś spróbować rozwiązać tę moją? Bo ciągle mi nie daje spokoju...

5-latek:

	√2		√2
Wiec rysujesz tak jak napisal Adamm y=cos(x) i proste y=		y y= −		i y=
	2		2

	1
		i y=0
	2

Odczytujesz rozwiazania Kropki niezxamamlowane bo nierownosc ostra (to jest dla jednego okresu dalej napisal CI Adamm

zagubiony: Bardzo Ci dziękuję!