Trojkat i kwadrat 5-latek: Na przeciwprostokatnej AB trojkata prostokatnego ABC zbudowano kwadrat o boku AB po przeciwnej stronie AB niz punkt C Niech O oznacza srodek kwadratu Udowodnij ze polprosta CO jest dwusieczna kąta prostego C Kąt AOB jest kątem prostym bo przekatne kwadratu sie polowia pod katem prostym Wobec tego Δ AOB jest trojkatem rownoramiennym Wobec tego OD jest dwusieczna kąta AOB Kąt wpisany AOB i kąt wpisany ACB maja jednakowe miary 90^o Z rownosci tych kątow opartych na tej samej cieciwie AB wynika z e CO jest dwusieczna kata ACB Tak to sobie wytlumaczylem Zadanie jest w dziale o kątach w kole wiec pewnie nalezy zauwazyc jkaies inne kąty .

Mila: 1) Na czworokącie ACBO można opisać okrąg ( sumy kątów przeciwległych mają po 180^o), środek okręgu leży w środku przeciwprostokątnej AB 2) ∡ACO− kąt wpisany oparty na cięciwie AO ∡BCO−kąt wpisany oparty na cięciwie BO |AO|=|BO|⇔ ∡ACO≡∡BCO zatem CO jest dwusieczną kąta ACB II sposób 1) jw. 2) ∡ACO− kąt wpisany oparty na cięciwie AO ∡ABO−kąt wpisany oparty na cięciwie AO⇔|∡ABO|=45^o ⇔ |∡ACO|=|∡BCO|=45^o

5-latek: dzieki Milu

Mila: Jak samopoczucie? Lepiej? U mnie mocno wieje.

5-latek: Milu Trche sie poprawilo bo biore antybiotyk (dobrze ze poszsedlem wczesniej do lekarza) Ale jeszce boli w piersiach jka kaszle U mnie tez mocna wialo ale teraz juz mniej . Nawet na chwile wylaczyli swiatlo

5-latek: Dobranoc