ALGEBRA LINIOWA mateusz: witam pomoże ktoś?

	4+23√2
Liczbę		przedstawić w postaci a +b3√2+c3√4 .
	2+3√2−23√4

dziękuję i pozdrawia.

Bogdan: Mianownik: 2 + ³√2 − 2³√4 = (³√2)³ − 2*³√2*³√2 + ³√2 = = ³√2*( (³√2)² − 2³√2 + 1) Mnożymy licznik i mianownik zadanego ułamka przez ³√4*(³√2 + 1) i korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia: (a² − 2a + 1)(a + 1) = a³ + 1

mateusz: 2 + 4³√2 + 4³√4 ? moglbys mi wytlumaczyc dlaczego mnozymy przez ³√4*(³√2+1) ?

iteRacja: Bogdan czy ten wzór to nie miało być (a² − a + 1)(a + 1) = a³ + 1 ?

mateusz: Trudno mi wyjsc z tego mianownika, jakies wskazowki?

Bogdan: Wszystkie potrzebne wskazówki zostały podane. Oczywiście, że chodzi o wzór (a² − a + 1)(a + 1) = a³ + 1

Bogdan: Trochę inaczej:

4 + 23√2		4 + 23√2
	=		=
2 + 3√2 − 23√4		(3√2)3 − 2*3√23√2 + 3√2

	4 + 23√2		4 + 23√2
=		=		=
	3√2 (3√2)2 − 2*3√2 + 1)		3√2 (3√2 − 1)2

a teraz?

mateusz: Doszedłem do tego w inny sposób ale dziękuję