Dwumian Newtona qbb: Witam, proszę o małą pomoc jakiegoś doświadczonego ucznia/nauczyciela

	a
Znajdź środkowy wyraz rozwinięcia dwumianu (		− √x) do potęgi 16
	x

Znalazłem sobie co to jest dwumian Newtona. Jak się domyślam wyrażenie po rozwinięciu będzie miało 17 wyrazów. Muszę znaleźć środkowy zatem dziewiąty.

	16 8		a8		a8
Będzie on wynosił		*		* x4 zatem 12870
			x8		x4

Czy to rozwiązanie jest dobre i wystarczające czy trzeba coś jeszcze napisać?

5-latek: To rozwiazanie jest dobre

karnas: Wiedząc, że suma pierwszego, drugiego i trzeciego wyrazu rozwinięcia tego dwumianu równa jest 46.Znajdź wyraz NIE zawierający x Podpinam sie

Mila: Jaki to dwumian? Ogólnie to: Szukany wyraz jest postaci:

	n k
ak+1=		*an−k*bk

k wyznacza się z warunku: a^n−k*b^k=x⁰

karnas: ten sam, to zadanie z tego samego podręcznika

Mila: Coś mi tu nie pasuje, czy treść polecenia 21: 35 przepisałeś dokładnie ? Masz może odpowiedź?

Mila: Może suma współczynników jest równa 46?

qbb: Chyba chodzi o to, że suma współczynników jest równa 46. Miałem takie zadanie

Mila: W takim razie:

n 0		n 1		n 2
	+		+		=46

	1
1−n+		n*(n−1)=46
	2

	1
n+		(n2−n)=45 /2
	2

2n+n²−n−90=0 n²+n−90=0 n=9 dla dwumianu:

	a
(		−√x)9
	x

	n k		a
ak+1=		*(		)n−k*bk
			x

	1
k wyznaczamy z warunku:(		)9−k*(√x)k=x0
	x

1
	*(x)k/2=x0
x9−k

x^1₂k−9+k=x⁰

3
	k=9
2

k=6 k+1=7 w siódmym wyrazie nie występuje x spr:

9 6		a		9 6		a3		9 6
	*(		)9−6*(√x)6=		*		*x3=		*a3
		x				x3