Okregi i prosta (kąty w kole 5-latek: Dane sa dwa okregi stycznie zewnetrznie i prosta przechodzaca przez punkt stycznosci i przecinajaca oba okregi Udowodnij ze kąty srodkowe w obu okregach opatre na lukach wyznaczontcych przez ta prosta i lezacych po jej przeciwnych stronach sa rowne Kat ABS i CBS₁ sa sobiew rowne jako katy wierzcholkowe Wiec katy SAB i BCS₁ sa rowne jako katy przy podstawach trojkatow rownoramiennych Z rownosci tych wynika rownosc kątow ASB i BS₁C Jesli prosta AC pokrywa sie z SS₁ to kąty srodkowe sa rowne 180^o Czy moge przyjac ze AS jest rownolegla do S₁C i wtedy udowodnic rownosc tych katow na podstawie twierdzenia o rownych katach majacych ramiona odpowiednio rownolegle ? ASIIS₁C i SBIIBS₁

kochanus_niepospolitus: 5−latku ... nie musisz tego zakładać. zauważ, że ABS o CBS₁ to trójkąty RÓWNORAMIENNE skoro kąt przy B już masz ustalony (i są równe) to kąty przy A i C także są równe ... a więc

5-latek: Zeby nie zakladac nowego tematu Udoowdnij teze poprzedniego zadania jesli okregi sa stycznie wewnetrznie . Ktore luki nalezy wybrac w tym przypadku

5-latek: Witaj Wiec te proste sa rownolegle .

kochanus_niepospolitus: oczywiście, że będą równoległe ... ale to wiesz dopiero po wykazaniu że kąty środkowe są równe

5-latek: OK. A to drugie ?

kochanus_niepospolitus: a co do styczności wewnętrznie to : ASB i CS₁B są to trójkąty równoramienne o ramionach = promieniom. I wspólny kąt (wierzchołek B). Więc kąt przy A i C jest taki sam. Więc kąty przy S i S₁ są

5-latek: No są A ze sobie rowne to juz druga sprawa Dziekuje CI za pomoc