Granica ciagu
Beneliu: Jak to wyliczyć?
Limn→∞=n−√n2+5n
4 paź 11:08
Jerzy:
Pomnożyć przez sprzężenie.
4 paź 11:11
Beneliu: Ja chcialem uzupelnic do wzoru skroconego mnożenia. Mozna tak?
Lim=n−√(n+52)2−254
4 paź 11:14
Jerzy:
To nic nie daje , bo nadal masz symbol nieoznaczony: ∞ − ∞
4 paź 11:15
Beneliu: Ale wtedy n sie odejmuja i znikają
4 paź 11:16
Jerzy:
Napisałem ci wyżej: ∞ − ∞ , to symbol nieoznaczony !
4 paź 11:18
Beneliu: Ale po wyjsciu spod pierwiastka jest tak
Lim=n−n−52−254
Nie mozna tak naprawde?
Bo jeszcze nie mieliśmy zadnego sprzężenia w szkole
4 paź 11:21
Jerzy:
A możesz mi wyjaśnić jakim sposobem pozbyłeś/aś sie pierwiastka ?
4 paź 11:28
Beneliu: Dopelnilem do wzoru skroconego mnozenia i pod pierwiastkiem byla wartosc (n+52)2 wiec
mozna zdjac potęge i pierwiastek.
4 paź 11:31
Jerzy:
Dla ciebie najwyraźniej: √a2 − b2 = a − b2 , a to już masakra !
4 paź 11:32
Jerzy:
Błagam, nie pisz bredni !
4 paź 11:32
Jerzy:
| | a2 − b2 | |
Wykorzystaj to: a − b = |
| |
| | a + b | |
4 paź 11:33
Beneliu: Przecież pod pierwiastkiem jest (a+5)2
4 paź 11:34
Beneliu: (A+b)2
Sorki ten wzor
4 paź 11:35
Jerzy:
Człowieku, czy ty jesteś ślepy ?
masz pod pierwiastkiem: (n + 5/2)2 − (5/2)2 i ty
pozbywasz sie pierwiastka i z tego masz: n + 5/2 − 25/4 ( absurd !)
4 paź 11:36
Beneliu: No to jak to zrobic? Dodam że żadnych sprzezen nie miałem jeszcze
4 paź 11:41
Jerzy:
Ale wzory skróconego mnożenia miałeś: a2 − b2 = (a + b)*(a − b) ...patrz 11:33
4 paź 11:45
Jerzy:
| | −5n | |
= limn→∞ |
| , a teraz potrafisz ? |
| | n + √n2 + 5n | |
4 paź 11:53
Beneliu: Zaraz jak to sie pojawiło. Sorki ze tak męcze. Ale to dla mnie pierwszyzna
4 paź 11:58
Jerzy:
n2 − (√n2 + 5)2 = n2 − (n2 + 5) = −5n
4 paź 12:02
Benekio: Dzięki Jerzy, już rozumiem.
Takie pytanie rachunkowe na przyszłość
Gdyby było takie wyrażenie
√(n+52)2+254
mógłbym zejść z tego pierwiastka po prostu pierwiastkując obie liczby?
czyli było by =n+52+5/2?
czy takie coś jest niedozwolone?
4 paź 16:49
Jerzy:
Absolutnie NIE ! √a2 + b2 ≠ √a2 + √b2
4 paź 16:51
Benekio: to co można było by zrobić aby z przykładu z postu 16:49 pozbyć się pierwiastka?
chciałbym dowiedzieć sie na przyszłość jaK BĘDĄ podobne wyrażenia
4 paź 16:54
kochanus_niepospolitus:
Wszystko zależy co by było jeszcze w tej granicy,
jednak najprościej by było po prostu 'oszacować' ten pierwiastek, czyli:
√(n + coś)2 + coś ≥ √(n+coś)2 = n + coś
czy też:
√(n + coś)2 + coś ≤ √(n+coś)2 + (n+coś)2 = (n + coś)*√2
4 paź 16:59
Benekio: ooo to już nie mój poziom
4 paź 17:02
Jerzy:
To co napisał kochanus jest prawdą tylko wtedy: gdy: n + coś ≥ 0
4 paź 17:03