Udowodnij że dana liczba jest liczbą całkowitą Andrzejeck: ^{3n+2 − 2n+2 + 3n − 2n}₁₀ Daną liczbę udało mi się doprowadzić do postaci 3ⁿ − 2ⁿ⁻¹ jak udowodnić że jest ona liczbą całkowitą?

mat: różnica liczb całkowitych jest liczbą całkowitą

Eta:

1		1
	*[3n(9+1)−2n(4+1)]=		[10(3n−2n−1)]= 3n−2n−1 −−− jest całkowita
10		10

Mila:

	3n*(32+1)−2n*(22+1)
k=		=
	10

	10*3n−5*2n
=
	10

10*3ⁿ− podzielne przez 10 5*2ⁿ − podzielne przez 10 dla n∊N₊⇔10|k

Eta: @ mat czy każda całkowita jest podzielna przez 10?

mat: ale dziewczyny Koleś już doszedl do tego, ze 3ⁿ−2ⁿ⁻¹ tylko pytał na koncu czemu to całkowite

mat: ETA −−> odpisałem juz do postaci 3ⁿ−2ⁿ⁻¹ tak jak chciał autor

Eta: Sorry ....nie czytałam

Eta: ETA −−− organizacja terrorystyczna Eta=η −− grecka litera

mat: a ja myslalem, ze eta, bo kobiETA

Eta:

Andrzejeck: To jak mam udowodnić że 3ⁿ − 2ⁿ⁻¹ jest liczbą całkowitą?

mat: 3ⁿ jest całkowite i 2ⁿ⁻¹ jest całkowite, różnica całkowitych jest całkowita

Eta: dla n∊N+ liczba 3ⁿ −− całkowita i liczba 2ⁿ⁻¹ −−− całkowita różnica liczb całkowitych jest też całkowita co kończy dowód

Andrzejeck: dziękuję wam serdecznie za pomoc