uproszczenie

matematykaszkolna.pl

uproszczenie kamil: Witam, proszę o pomoc: Uprościć wyrażenie:

x		y(x − y)²
	−
x² + y²		x⁴ − y⁴

	1
ma wyjść
	x + y

3 paź 21:42

yht:

x		y(x−y)(x−y)
	−		=
x²+y²		(x²−y²)(x²+y²)

	x		y(x−y)(x−y)
=		−		=
	x²+y²		(x−y)(x+y)(x²+y²)

	x		y(x−y)
=		−		=
	x²+y²		(x+y)(x²+y²)

	(x+y)x		y(x−y)
=		−		=
	(x+y)(x²+y²)		(x+y)(x²+y²)

	x²+xy−(xy−y²)		x²+y²
=		=		=
	(x+y)(x²+y²)		(x+y)(x²+y²)

	1
=
	x+y

3 paź 21:47

Eta: Napisz założenia............

x		y(x−y)²
	−		=
x²+y²		(x²+y²)(x−y)(x+y)

	x(x+y)−y(x−y)		x²+y²		1
=		=		=
	(x²+y²)(x+y)		(x²+y²)(x+y)		x+y

3 paź 21:48

Eta:

emotka

3 paź 21:48

yht: tym razem ja szybszy emotka

emotka

3 paź 21:49

Mila: x⁴−y⁴=(x²−y²)*(x²+y²)=(x−y)*(x+y)*(x²+y²) x≠y i x≠−y

x		y*(x−y)²
	−		=
x²+y²		(x−y)(x+y)(x²+y²)

	x		y*(x−y)
=		−		=
	x²+y²		(x+y)*(x²+y²)

	x*(x+y)−xy+y²
=		=
	(x+y)*(x²+y²

x²+xy−xy+y²
	=
(x+y)*(x²+y²

	x²+y²
=		=
	(x+y)*(x²+y²

	1
=
	x+y

3 paź 21:53

kamil: Założenia: x² − y² różne od zera. Stąd x różne o y i różna od −y. Dziękuję bardzo

3 paź 22:01