geometria analityczna, romb, współrzędne luna: Punksty A(2,2) i C(6, 10) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD o boku długości 5. Jakie są współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu?

karty do gry : Równanie okręgu o środku w punkcie A i promieniu 5 : (x−2)² + (y−2)² = 5² Równanie okręgu o środku w punkcie C i promieniu 5 : (x−6)² + (y − 10)² = 5² Pozostałe dwa wierzchołki muszą należeć do danych okręgów, więc wystarcz rozwiązać złożony z nich układ równań.

Eta: 2 sposób 1/ wyznaczamy środek S ......S(4,6) 2/ proste AC i BD są prostopadłe

	10−2
to aAC=		=2 zatem k: y= −0,5(x−xS)+yS⇒ ....y=−0,5x+8
	6−2

B∊k to B( x,−0,5x+8) 3/ z tw. Pitagorasa w ΔASB: |SB|²=5 ⇒ (x−4)²+(−0,5x+8−6)²=5 rozwiąż to równanie ............................ x=2 v x=6 to y=−0,5*2=8 =.... v y= −0,5*6+8=... B( 6,5) , D(2,7) =============