wykaż że poniższe funkcje są rówowartościowe alaaa: y=3√x+4

ORZEŁ: różno

ORZEŁ: czy równo

alaaa: równo

Bogdan: Jaka jest definicja funkcji równowartościowych? Jakie funkcje nazywamy równowartościowymi? Pytania kieruję do alaaa, czekam na odpowiedź.

alaaa: to taka funkcja która dla różnych argumentów przyjmuje takie same wartości

Bogdan: Czyli jest funkcją stałą?

Bogdan: ale funkcja stała ma wzór f(x) = a, gdzie a∊R

alaaa: no ale jak to udowodnić

Bogdan: Podaj poprawnie treść zadania. Wydaje się, że chodzi o polecenie: "wykaż że poniższa funkcja jest różnowartościowa".

Bogdan: Zadanie. Wykaż że funkcja f(x) = 3√x + 4 jest różnowartościowa jest różnowartościowa. Rozwiązanie. Założenia: 1. x ≥ 0 2. x₂ ≠ x₁ ⇒ x₂ − x₁ ≠ 0 f(x₂) − f(x₁) = (3√x₂ + 4) − (3√x₁ + 4) = 3(√x₂ − √x₁) =

	√x2 + √x1		x2 − x1
= 38(√x2 − √x1) *		= 3*		≠0
	√x2 + √x1		√x2 + √x1

ponieważ z założenia: x₂ − x₁ ≠ 0 i x₁ + x₂ > 0, co należało wykazać.

Bogdan: Jakieś chochliki mi wskoczyły, tekst się zdublował i niepotrzebna jest ósemka w treści rozwiązania.

puk: Jeszcze brakuje założenia , że x₁, x₂ ∊ D_f

alaaa: dzięki