monotoniczność ciągu voik: Zbadaj monotoniczność ciągu:

n2+1
(2n)!

Adamm: zauważmy że a_n>0

an+1		n2+2n+2   (2n+2)!		n2+2n+2
	=		=
an		n2+1   (2n)!		(n2+1)(2n+2)(2n+1)

an+1
	<1 ⇔ n2+2n+2<(n2+1)(2n+2)(2n+1) ⇔ 0<4n4+6n3+5n2+4n
an

co jest oczywiście prawdą dla n>0 czyli dla n>0, ciąg maleje a₀=1, a₁=1 ciąg od 0 do 1 jest ciągiem stałym, a od 1 do nieskończoności maleje