Jednokładność Czaffii: 1) Obrazem okręgu x²+y²−2x−6y+1=0 w pewnej jednokładności o skali dodatniej jest okrąg x²+y²+16=8x+2y. Znajdź współrzędne środka tej jednokładności.

piotr: x²+y²−2x−6y+1=0 ⇒ (x−1)²+(y−3)² = 9 ⇒ r = 3 x²+y²+16=8x+2y ⇒ (x−4)²+(y−1)² = 1 ⇒ R =1 skala = R/r = 1/3 środek: [1+(4−1)*3/4; 3+(1−3)*3/4] ⇒ [13/4; 3/2]

Janek191:

Janek191: Środek jednokładności pewnie źle policzony?

piotr: środek jest OK

Janek191: Środki okręgów powinny być po tej samej stronie środka jednokładności. ( k > 0)

piotr: no to będzie [4; 1/3]

Janek191: O = ( 5¹₂, 0) ===============