ss Basia;): Mam takie zadanko mógłby mnie ktoś sprawdzić Zbadaj monotoniczność ciągu:

	1
an=1+
	n

Obliczając kolejne a1 a2 a3 Zakładam że : an>an+1

	n+2
an+1=wychodzi mi=
	n+1

	1		n+2
1+		>
	n		n+1

	1		n+2
1+		−		>0
	n		n+1

... tutaj obliczenia na końcu wychodzi mi takie coś:

n2+5n+4
	>0 jak mam udowodnić że ciąg jest malejący?
n(n+1)

ORZEŁ: na końcu wyjdzie

1
	i n należy do N
n2+n

czyli jest malejacy

ula: basia zrobiłaś błąd w obliczeniu końcowym ddoprowadź do wspólnego mianownika to wtedy skraca się n² i n zostaje

1
	co jest liczbą zawsze dodatnią dlatego jest to ciąg malejący
n(n+1)

gabi:

	1
an+1= 1 +
	n+1

badasz znak różnicy:

	1		1		1		1
an+1−an= 1 +		−( 1+		)=		−		=
	n+1		n		n+1		n

	n−n−1		−1
=		=		<0
	n(n+1)		n(n+1)

n(n+1) >0 dla każdego n€N+ więc a_n+1− a_n <0 −−− to ciąg jest malejący

Basia;): aaa faktycznie dziękuję wszystkim