z zad: Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: A∪B,A∩B,A−B i B−A, jeżeli B⊂A,P(A)=0,8 oraz P(B)=0,5.

kochanus_niepospolitus: skoro B⊂A to: A∩B = B A∪B = A B−A = ∅ oraz: P(A − B) = P(A) − P(B) Dalej chyba sobie poradzisz, prawda ?!

kochanus_niepospolitus: co do P(A − B) = P(A) − P(B) P(A − B) = P(A) − P(A∩B) w ogólnym przypadku, ale skoro B zawiera się w A to: P(A − B) = P(A) − P(B)

zad: jeśli A∩B jest zdarzeniem niemożliwym to ?

kochanus_niepospolitus: ale w jakim sensie ma być 'zdarzeniem niemożliwym'

kochanus_niepospolitus: skoro jest to 'zdarzenie niemożliwe' to A∩B = ∅ czyli zbiory A i B są ROZŁĄCZNE (nie posiadają części wspólnej) czyli przykładowo rzucamy kostką: A −−− wylosujemy parzystą liczbę oczek B −−− wylosujemy 5 oczek

zad:

	1		2
Oblicz P(A∪B) i P(A−B), jeżeli wiadomo, że P(A)=		, P(B)=		i A∩B jest zdarzeniem
	4		3

niemożliwym.

kochanus_niepospolitus: no to P(AuB) = P(A) + P(B) − P(A∩B) = P(A) + P(B) − 0 (bo zdarzenie NIEMOŻLIWE) P(A−B) = P(A) − P(A∩B) = P(A) − 0 (bo zdarzenie NIEMOŻLIWE)

zad: W pierwszej urnie jest 8 kul białych i 2 czarne, a w drugiej urnie sa 2 kule białe i n czarnych.Prawdopodobieństwo wylosowania czarnej kuli z pierwszej urny jest o 0,2 mniejsze od prawdopodobieństwa wylosowania białej kuli z drugiej urny. Oblicz n. A−prawdopodobieństwo wylosowania czarnej kuli z pierwszej urny

	2		1
P(A1)=		=
	10		5

B−prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli z drugiej urny

	2
P(B1)=
	2+n

Druga urna n−liczba kul czarnych Wszystkich kul:2+n n>2 tyle wiem

kochanus_niepospolitus: No i jeszcze wiesz, że:

	1		2
P(B) = P(A) +		=
	5		5

2		2
	=		−> n = 3
n+2		5