trojkat i prostokat 5-latek: W trojkat rownoramienny wpisano prostokat tak ze dwa jego wierzcholkileza na raminach AB I AC a daw na podsatwie BC Przekatne prostokata sa rownolegle do ramion trojkata Obliczyc wysokosc AD widzac ze podstawa ma dlugosc 54cm a obwod prostokata = 84cm

5-latek: jesli mozna to prosilbym o pomoc w zadanie ale bez talesa i odobienstwa bo tego jescze nie mialem Bylo natomiast linie srodkowe trojkata i trapezu , dwie proste przeciete sieczna .

kochanus_niepospolitus: 5−latek ... podstawa trójkąta, tak

5-latek: tak podstawa BC

kochanus_niepospolitus: 2x+a = 54 2(a+b) = 84 x = a <−−−− wynika z tego, że ECFG jest równoległobokiem

5-latek: No ale prostokat jest rownoleglobokiem .

5-latek: Zle przeczytalem i muszse pomyslec o tym rownolegloboku

kochanus_niepospolitus: 5−latek .... wiesz, że: GE || FC oraz jako, że wpisałeś prostokąt w ten trójkąt, to GF||EC (bo EC jest częścią podstawy). Możesz też się pobawić w kąty i to wykazać, tylko po co Stąd masz, że GECF jest równoległobokiem, więc GE=FC i GF=EC

5-latek: Wracam do tego zadania bo sie w nim pogubilem calkiem 2x+a=54 to rozumiem 2(a+b)= 84 to tez stad mamy ze a+b=42 stad a= 42−b podstawiam do 1 rownania 2x+42−b= 54 2x−b= 12 jak z tego dostales a=x ? to juz poczatek Potem jeszce gorzej jest bo nie wiem jak to wykorzystac z eto rownleglobok

kochanus_niepospolitus: m||n −−− z treści zadania to wynika k||l −−− to wynika z tego, że te proste zawierają dwa przeciwległe boki prostokąta zgoda No to mamy: 1) ABCD jest czworokątem, który posiada cztery boki, po dwa równoległe do siebie 2) Skoro ma taką zależność to jest to równoległobok. 3) Skoro jest równoległobokiem to |AB| = |DC|

kochanus_niepospolitus: Z twierdzenia 'jakiegoś tam' odnośnie kątów prostej przeciętej prostymi równoległymi: α₁ = α₂ Niech h oznacza odległość pomiędzy prostymi. Skoro m||n to h = const. Skoro h = const. to z trygonometrii:

	h
sin α1 =
	d

	h
sin α2 =
	c

stąd d = c

5-latek: OK to wyjasnia mi dlaczego x=a i wtedy a=18 teraz a+b=42 to b= 24 Teraz z tw Pitagorasa moge oblicznc BC(Twoj rysunek Ale to mi nic nie daa bo do obliczenia wysokosci z pitagorasa potrzebny jest mi jescze odcinek od C do przeciecia sie dwoch ramion

5-latek: To z e x=a zrozumialem juz po Twoim poscie z 19 : 15 Nie ma Cie na forum wiec moglby ktos dokonczyc to zadanie ?

Eta: Witam 1/ rysunek i odpowiednie oznaczenia zgodne z treścią zadania 2/ 6x=54 ⇒ x=9 3/ 4x+2y=84 ⇒ ......... y=24

5-latek: Eta Ale mam policzyc wysokosc AD trojkata ABC i nie wiem jak to zrobic

kochanus_niepospolitus: 5−latek ... możesz chociażby z trygonometrii:

	b		wysokość trójkąta
tg(kąt przy podstawie dużego trójkąta) =		=
	a		połowa podstawy

kochanus_niepospolitus: możesz też np.

	3
zauważyć, że wysokość trójkąta =		b ... ponieważ:
	2

h = b+x ... gdzie x −−− wysokość trójkąta o podstawie a ... taki sam trójkąt tworzy się u podstawie prostokąta i jego dwóch przekątnych

	1
stąd wniosek: x =		b
	2

Eta: W czym problem? Z podobieństwa trójkątów z cechy (kkk)

|AD|		3x		3
	=		⇒ ....... |AD|=		*24=36
y		2x		2

kochanus_niepospolitus: Etuś ... ale 5−latek NIE CHCIAŁ z podobieństwa Bo jeszcze go nie przerabiał I w tym cała trudność

kochanus_niepospolitus: tak samo z Talesa nie chciał

Eta: To niech "przerobi" Może chce jechać z Gdańska do Sopotu przez Londyn? No to niech jedzie.........

5-latek: dzieki Tutaj nie chodzi o to zeby przerobic bo to zrobie w odpowiednim czasie Dotad byly Podsatwowe utwory i pojecia geometryczne Trojkaty .tzn cechy przystawania , zaleznosc miedzy bokami i kątami w trohkacie . Duzo o trojkatach rownoramiennych (dwusieczna itd Jestem przy rozdziale trzecim w ksiazce do geometrii i zadanie jest z tego rozdzialu (no chyba ze cos nalezalo pamietac z eszkoly podsytwowej mam tam Proste rownolegle Twierdzenie proste i odwrotne o katach odpowiadajacych Suma katow wewnetrzych trojkata Twierdzenie o kącie zewnetrzym Katy o ramionach odpowiednio prostopadlych Rownolegloboki i ich wlasnosci Twierdzenie o rownoleglych wyznaczajace na jednym ramieniu kąta rowne odcinki (MOz e ztego nalezalo skorzystac w tym zadaniu ) Odcinek lacacy srodki bokow trojkata ,. Srodek ciezkosci trojkata Trapez (tez linia srodkowa Podstawowe zadania konstrukcyjne (to nie przerobilem dokladnie ) Ksiazka nie jest z tych czasow lecz z 61r i podzielona jest na lekcje (w sumie 49 ) To oczym piszecie bedzie w rozdziale 8 i 9 .Wiec daleko do tego