Liczby rzeczywiste Michał: Zapisz w postaci |x−a| < b nierówność z niewiadomą x, które zbiorem rozw jest suma przedziałow (−∞; −2> U <8; ∞) Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak należy robić zadania tego typu? Zupełnie nie rozumiem

Adamm: tutaj nigdy nie będzie takiego rozwiązania miało być |x−a|>b

Michał: ech mój błąd, miało być : |x−a| ≥ b

5-latek: |x−3|≥5

Michał: Jak do tego dojść panowie?

Adamm: b>0 (jeśli b≤0 to byśmy mieli tożsamość, i rozwiązaniem byłaby cała przestrzeń) |x−a|≥b x−a≥b lub −b≥x−a x≥a+b lub a−b≥x a+b=8 a−b=−2 masz prosty układ równań

yht: −2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 8 a to jest liczba pośrodku pomiędzy −2 i 8

	−2+8
a =		= 3
	2

−2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 3 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 8 b to jest różnica największej liczby i środkowej liczby b = 8−3 = 5 |x−3| ≥ 5

Adamm: tożsamość to złe słowo, po prostu nierówność spełniona dla wszystkich liczb R

5-latek: Srodkiem przedzialu <−2,8> jest 3

	−2+8
bo		= 3
	2

Widziszz e 3 jest oddalone od (−2) o 5 jednostek i 3 jest oddalone od 8 o 5 jednostek wiec |x−3|≥5 to x−3≥5 to x≥ lub x−3≤−5 to x≤....

Michał: Dziękuj bardzo W takim razie to bardzo proste Pozdrawiam