Rownoleglobok i wysokosci 5-latek: W rownolegloboku ABCD kąt przy wierzcholku D jest rozwarty Z punktu D poprowadzono dwie wysokosci rownolegloboku tworzace kat α Udowodnic ze kąt ostry rownolegloboku jest rowny katowi α Rysunek nie byl trudny do zrobienia mamy udowodnic ze ∡DAE=∡EDF Tu nie wiem jak zaczac

Mila: DF przecina proste równoległe ∡CFD≡∡ADF=90^o wystarczy?

kochanus_niepospolitus: Można też tak: 1) czworokąt EDFB ma sumę kątów wewnętrznych 360^o ... w tym kąt przy wierzchołku B oraz dwa kąty proste ... stąd ∡EDF = 180 − β 2) wiemy że suma kątów przy podstawie w równoległoboku = 180^o Stąd mamy równość

5-latek: Jako katy naprzemianlegle wewnetrzne Teraz ∡ADE= 90^o−α Wobec tego z eΔ ADE jest prostokatny to ∡DAE jest rowny α

5-latek: Jako katy naprzemianlegle wewnetrzne Teraz ∡ADE= 90^o−α Wobec tego z eΔ ADE jest prostokatny to ∡DAE jest rowny α

Eta:

5-latek: Dobry wieczor Eta

Eta: Witam i o zdrowie pytam

5-latek: Eta Wlasnie tak patrzylem na te katy ADe i FDC jako katy rowne o ranmionach odpowiednio prostopadlych ale cos mnie cofnelo przed tym

5-latek: Eta Wlasnie tak patrzylem na te katy ADe i FDC jako katy rowne o ranmionach odpowiednio prostopadlych ale cos mnie cofnelo przed tym

5-latek: Wlasnie sie przed chwila rozgrzalem

5-latek: Teraz zajrzalem do odpowiedzi i piszse tak Skorzystaj z tw o katach o ramionach odpowiednio prostopadlych Sformuluj i udowodnij odpowiednie twierdzenie dla wysokosci poprowadzonych z wierzchokla kata ostrego O co by chodzilo o tych wysokosciach ?

5-latek: czy o to ze DE=HA i DF= AG?

Mila: Chodzi chyba o kąt między tymi wysokościami.

5-latek: Milu To jakby to twierdzenie mialo brzmiec?

Mila: Kąt między wysokościami poprowadzonymi z wierzchołka kata ostrego równoległoboku jest równy kątowi rozwartemu tego równoległoboku.

Mila: Niech Eta popatrzy. Może lepiej to napisze.

5-latek: Dobrze Milu Dobranoc

Eta: α+β=180^o i α+δ=90^o ⇒ α+β=2α+2δ ⇒ β= α+2δ =|∡(h_a, h_b)|

Eta:

5-latek: Dobry wieczor Eta dzisiaj z rana juz przeczytalem