geometria układ równań Marcin: Jeżeli dł. danego prostokąta zwiększymy o 4cm, a szer. zmniejszymy o 2 cm, to pole prostokąta nie zmieni się. Jeżeli zaś dł. zwiększymy o 2 cm, a szer. zmniejszymy o 4 cm, to pole zmniejszy się o 40cm² oblicz dł i szer prostokąta prosiłbym o rozwiązanie za pomocą układu równań rozwiązując układ równań: (x+4)(y−2)=xy (x+2)(y−4)=xy − 40 wychodzi mi y na minusie

Blee: Pokaz swoje obliczenia

Blee: 4y −2x = 8 2y −4x = −32 Z drugiego podstawiamy do pierwszego: (8x − 64) − 2x = 8 6x = 72 x = ...

Milo: x = 12 2y = 4x − 32 y = 2*12 − 16 = 8

Marcin: (x+4)(y−2)=xy (x+2)(y−4)=xy − 40 xy−2x+4y−8=xy xy−4x+2y−8=xy − 40 xy−2x+4y−xy=8 xy−4x+2y−xy= −40 + 8 −2x+4y=8 −4x+2y=−32 / : 2 −2x+4y=8 −2x+y=−16 + 5y=−8

Mila: odejmujemy stronami (x+4)*(y−2)−(x+2)*(y−4)=40 xy−2x+4y−8−(xy−4x+2y−8)=40 −2x+4y−8+4x−2y+8=40 2x+2y=40⇔x+y=20⇔y=20−x do (1) (x+4)*(20−x−2)=x *(20−x) 72−6x=0 x=12 y=8 spr. x*y=12*8=96 1) x+4=16, y−2=6, 16*6=96 zgodność z treścią 2) x+2=14, y−4=4, 14*4=56 96−56=40 zgodność z treścią

Adamm: jak dodajesz te 2 linijki to masz −4x+5y=−8 a nie 5y=−8

Marcin: ale błąd zrobiłem dopiero teraz go zauważyłem dodałem takie same współczynniki