vsrednia tyna: Rowerzysta jedzie z jednego miasta do drugiego. Połowę drogi przebywa z prędkością 12 km/h. Połowę pozostałego czasu jedzie z prędkością 6 km/h, a następnie do końca drogi idzie pieszo z prędkością 4 km/h. Wyznacz średnią prędkość (całkowita droga/ całkowity czas). Nie rozumiem nawet polecenia. Tu połowa drogi, tu połowa pozostałego czasu. Jak się za to zabrać?

kochanus_niepospolitus: d −−− droga przebyta pieszo

vr1*2d + vr2*d + vp*d		24d + 6d + 4d
	=		=
4d		4d

kochanus_niepospolitus: ahhh okey nie doczytałem

kochanus_niepospolitus:

	1
6km/h*		t = dr −−− taką drogę przebył rowerem jadąc wolniej
	2

	1
4km/h*		t = dp −−− a taką przeszedł.
	2

	dr		6		3
stąd wynika, że		=		=
	dp		4		2

	3
czyli dr =		dp
	2

	1
wiemy, że dr + dp =		d (całkowitej drogi)
	2

	1		3
stąd dp =		d ; dr =		d
	5		10

więc masz:

1   3   1   12* d + 6* d + 4* d   2   10   5
	=
d

yht: s − całkowita droga t − całkowity czas Niech s = 100 km

	1		1
s1 =		s = 50, s2+s3 =		s → s2+s3 = 50 → s3 = 50−s2
	2		2

t₂ = t₃

	s1		50		25
v1 = 12, s1 = 50 → t1 =		=		=
	v1		12		6

	s2
v2 = 6, → t2 =
	6

	50−s2
v3 = 4 → t3 =
	4

	s2		50−s2
t2 = t3 ⇔		=		⇔ s2 = 30
	6		4

	30
t2 =		= 5
	6

	50−30		20
t3 =		=		= 5
	4		4

	25		85
t = t1+t2+t3 =		+5+5 =
	6		6

	s		100		600		120
v =		=		=		=
	t		85   6		85		17

============================================ Uogólnienie, bez przyjmowania s=100:

	1		1		1
s1 =		s, s2+s3 =		s → s3 =		s−s2
	2		2		2

t₂ = t₃

	1		s1		1   s 2		1
v1 = 12, s1 =		s → t1 =		=		=		s
	2		v1		12		24

	s2
v2 = 6, → t2 =
	6

	1   s−s2 2
v3 = 4 → t3 =
	4

	s2		1   s−s2 2		3
t2 = t3 ⇔		=		⇔ s2 =		s
	6		4		10

	3   s 10		1
t2 =		=		s
	6		20

	1   3   s− s 2   10		1
t3 =		=		s
	4		20

	1		1		1		5		6		6
t = t1+t2+t3 =		s+		s+		s =		s+		s+		s =
	24		20		20		120		120		120

	17
		s
	120

	s		s		120
v =		=		=
	t		17   s 120		17