nierówność Kasia: Rozwiąż nierówność e^x / √2 > (1/2)^x

Adamm: (2e)^x>√2 (2e)^x>(2e)^log_2e√2 x>log_2e√2

kochanus_niepospolitus: albo w innej postaci (tu wystarczy mieć kalkulator z funkcją logarytmu naturalnego): x > log_2e√2

	ln (√2
x >
	ln (2e)

	ln2
x >
	2(1 + ln2)

Kasia: Jak totalnie nie ogarniam tych tematów, to do jakich zadań najlepiej się cofnąć?

Pszedszkolak: do pszedszkola!

Adamm: "nie ogarniam tych tematów" a co to niby znaczy masz to po prostu zrozumieć, to jest twój problem a jak nadal nie rozumiesz, to czego a jak nam odpowiednio wytłumaczysz, to może nie będzie to sprawa "no bo nie rozumiem", i ci pomożemy

Mila: No to Kasiu po kolei:

ex		1
	<(		)x /*√2
√2		2

	1		1
ex<(		)x *√2 /: (		)x
	2		2

ex
	<√2⇔
1   ( )x   2

	1
(e:		)x<√2⇔
	2

(2e)^x<√2 logarytmujesz obustronnie logarytmem o podstawie e,( możesz innym) ln(2e)^x<ln(√2) xln(2e)<ln(√2) /:ln(2e) [ln2e>0]

	ln(√2)
x=		możesz rozpisać mianownik do postaci dogodnej
	ln(2e)

Spróbuj

Adamm: moim zdaniem uzasadnienie "logarytmujesz tym samym logarytmem" jest błędne tutaj trzeba skorzystać z tego że funkcja wykładnicza jest rosnąca

Kasia: Dzięki, mam sporo podobnych do zrobienia. Może się uda. Dzięki Wam!