Jak to zrobic ? Agata: Rozwiąż nierównosci: A) log₃^x * log_1/5^x <log₁/₅⁸¹

5-latek: ten zapis jest nieprawidlowy

Agata: oj sorry juz poprawiam log₃x * log_1/5x < log_1/581

5-latek:

	1
A jakby sprobowac zamienic log3x na logarytm przy podstawie
	5

5-latek: I nie zapomnij o zalozeniu co do x

Agata: log_1/5x / log_1/53 * log_1/5x < log_1/581 ?

RNJ: można skorzystać ze wzoru

	1
loga b=		, a>0, b>0 a=/=1, b=/=1
	logb a

Milo: log81 = 4log3

Mila: x>0

log(1/5) (x)
	*log(1/5) (x)<4*log(1/5) (x) /*log(1/5) (3)
log(1/5) (3)

[ log_(1/5) (3)<0] (log_(1/5) (x))²>4*(log_(1/5) (3))²⇔ (log_(1/5) (x))²−4*(log_(1/5) (3))²>0⇔ (log_(1/5) (x)−2log_(1/5) (3))*(log_(1/5) (x))+2log_(1/5) (3))>0⇔ (log_(1/5) (x)−log_(1/5) (9))*(log_(1/5) (x))+log_(1/5) (9))>0 Oba czynniki dodatnie lub oba ujemne i x>0 1) log_(1/5) (x)>log_(1/5) (9)) i log_(1/5) (x)>−log_(1/5) (9)) i x>0⇔

	1		1
x<9 i x<		i x>0⇔x∊(0,		)
	9		9

lub 2) log_(1/5) (x)<log_(1/5) (9)) i log_(1/5) (x)<−log_(1/5) (9)) i x>0⇔

	1
x>9 i x>		i x>0⇔x>9
	9