Przedyskutuj liczbę rozwiązań równania ola785: Dane jest rownanie z niewiadomą z i parametrem m : 4m²(x−1)−x+1=4mx Przedyskutuj liczbę rozwiązań ze względu na wartość parametru m, w przypadku istnienia rozwiązania wyznacz je i podaj w najprostszej postaci

Jerzy: 4m²x − 4m² − x + 1 − 4mx = 0 x(4m² − 4m − 1) = −1

	−1
x =
	4m2 − 4m −1

i spróbuj teraz

Jerzy: "Zjadłem": 4m²

	4m2 − 1
x =
	4m2 − 4m − 1

ola785: i jak obliczę x to co dalej?

Milo: x(4m² − 4m − 1) = 4m² − 1 Niech 4m² − 4m − 1 = f(m) Badasz, kiedy f(m) = 0 i podstawiasz te wartości m do równania, jeśli wyjdzie 0=0 to mamy nieskończenie wiele rozwiązań; jeśli 0 = k, gdzie k≠0 to mamy 0 rozwiązań (sprzeczność)

	4m2 − 1
Gdy f(m)≠0 mamy jedno rozwiązanie x =		, jak napisał Jerzy
	4m2 − 4m − 1

Jerzy: x już masz policzone , jako funkcję parametru m. Teraz zastanaów się kiedy x nie będzie istniało ?