Wykaż, że liczba K jest podzielna przez 16 Solitude1: Liczba t jest liczbą pierwszą większą od 3. Wykaż, że liczba K=t⁵ − 2t⁴ + 2t² − t jest podzielna przez 16.

karty do gry : Rozłóż na czynniki.

Jack: @karty − czy wyjdzie t(t−1)(t+3)?

Jack: A nie...walnalemn sie...niewazne

Jack: t(t²−1)(t−1)²

karty do gry : t(t−1)³(t+1) Teraz wystarcz zauważyć, że liczba pierwsza większa od 3 jest liczbą nieparzystą, więc może zostać zapisana w postaci t = 2n + 1 dla pewnej liczby naturalnej n.

Solitude1: Jak to zostało rozłożone na czynniki, bo nie mogę się połapać? :C

Solitude1: Jakby mógł mi ktoś to rozpisać to byłoby mi to pomocne

karty do gry : t⁴ − 2t³ + 2t − 1 = t⁴ − 1 − 2t(t² − 1) = (t² − 1)(t² + 1) − 2t(t² − 1) = (t² − 1)(t² − 2t + 1)

Pytający: K = t⁵−2t⁴+2t²−t = t(t⁴−1 − 2t³+2t) = t((t²−1)(t²+1) −2t(t²−1)) = = t(t²−1)(t²+1−2t) = t(t²−1)(t−1)²

Solitude1: Dziękuję