Proste prostopadle i styczne Tusia: Napisz rownanie porostej prostopadlej do prostej l i jednocześnie stycxnej do okregu o gdy: o: x² + y² − 3x + 2y − 3 = 0 l: 4x + 3y = 0

Jerzy:

	3
Prostopadła ma równanie: y =		x + k
	4

Podstaw do równania okregu i narzuć warunek , jedno rozwiazanie.

Jerzy: Albo: 1) wyznacz środek i promień okręgu 2) spośród prostych prostopadłych znajdź te , których odległośc od środka okręgu jest równa promieniowi.

Blee: Albo: 1) wyznacz srodek i promien 2) prosta wyznaczona bedzie prostopadla do średnicy, ktora ma taki sam wspolczynnik kierunkowy co prosta l 3) wyznaczasz punkty przeciecia sie okregu z prosta o tym wspolczynniku kierunkowym i przechodzaca przez srodek okregu 4) wyznaczasz prosta prostopadla przechodzaca przez jeden z tych punktow (To tak jakby ktos nie pamietam jak obliczac odleglosc punktu od prostej)

Mila:

	3		9
o: x2 + y2 − 3x + 2y − 3 = 0 ⇔(x−		)2−		+(y+1)2−1−3=0
	2		4

	3		25
(x−		)2+(y+1)2=
	2		4

	3		5
S=(		,−1) , r=
	2		2

l: 4x + 3y = 0

5-latek: Dobry wieczor Milu

Mila:

	4
l: y=−		x
	3

k⊥l

	3
k: y=		x+b /*4
	4

4y=3x+4b 3x−4y+4b=0

	3		5
d(k,S(		,−1))=		⇔
	2		2

3   |3* −4*(−1)+4b|   2		5
	=
√32+42		2

rozwiąż. b=1 lub

	21
b=−
	4

	3
k: y=		x+1
	4

lub

	3		21
k: y=		x−
	4		4