Wyznacz wartość parametru Boss: Wyznacz wartość parametru m dla których równanie (m − 2)x⁴ − 2(m + 3)x² + m +1 = 0 ma cztery różne pierwiastki. Pomóżcię proszę

RNJ: m=/=2 podstaw zmienną pomocniczą t=x², t>=0 rozwiąż równanie dwukwadratowe

Boss: to będzie m∊(−11/7, +∞) z wykluczeniem 2

RNJ: dalej trzeba sprawdzić, kiedy oba pierwiastki równania dwukwadratowego będą dodatnie

Boss: Ale to chyba tu nie ma znaczenia akurat

RNJ: ma decydujące t= x² szukamy czterech różnych rozwiązań początkowego równania ze względu na x jeśli t₁ będzie większe od zera to "da" nam dwa rozwiązania czyli x₁ i x₂ jeśli t₂ też będzie dodatnie to "da" nam dwa kolejne rozwiązania czyli x₃ i x₄

RNJ: jeśli którykolwiek z pierwiastków równania dwukwadratowego będzie równy 0 lub ujemny, to zmniejszy ilość rzeczywistych rozwiązań wyjściowego równania i nie będzie ich cztery

Boss: Mógłbyś mi zrobić to zadanie?

RNJ: to są warunki dla równania ze zmienną pomocniczą t 1/ Δ>0, to już rozwiązałeś m∊(−11/7, +_∞) ze wzorów Viete'a tworzymy takie warunki, które pozwolą wybrać z rozwiązań tego równania tylko dodatnie 2/ t₁*t₂>0 3/ t₁+t₂>0 czyli

	m+1
2/		>0
	m−2

	2(m+3)
3/		>0
	m−2

po zebraniu tych trzech warunków wychodzi, że wyjściowe równanie ma cztery pierwiastki gdy m>2

Boss: Dzięki ci

RNJ: tam, gdzie piszę "równanie dwukwadratowe" powinno być "równanie ze zmienną pomocniczą" późno już i język się plącze o klawiaturę dwukwadratowe jest to to wyjściowe ale wszystko inne jest ok