ciągi liczbowe SŁABY UCZEŃ: Rozstrzygnij czy liczba 100 jest wyrazem nieskończonego ciągu (a_n) określonego wzorem: a) a_n = 2n − 1 b) a_n = 4n + 4 c) a_n = 2ⁿ

	n(n+1)
d) an =
	2

e) a_n = 2n(12n + 1) f) a_n = (n+1)⁴ Proszę o odpowiedzi z obliczeniami bo same odpowiedzi mam ale kompletnie nie wiem o co chodzi w tym zadaniu. Z góry dziękuje

Janek191: a_n = 2 n − 1 = 100 ⇔ 2n = 101 ⇔ n = 50,5 ∉ ℕ Liczba 100 nie jest wyrazem tego ciągu ,

Janek191: c ) a_n = 2ⁿ = 100 Nie ma takiej liczby n, by zachodziła ta równość, bo 2⁶ = 64 2⁷ = 128 Odp. Nie

SŁABY UCZEŃ: tak samo zrobiłam. ale według odpowiedzi z podręcznika w przykładzie B liczba 100 jest wyrazem tego ciągu a mi wyszła tam odpowiedź 24.

Janek191: b) a_n = 4n + 4 = 100 ⇔ 4n = 96 ⇔ n = 24 Tak' a₂₄ = 100

SŁABY UCZEŃ: Dziękuje już rozumiem

Janek191:

	n*(n + 1)
d) an =		= 100 ⇔ n*(n +1) = 200 − nie ma takiej liczby n ∊ℕ, bo
	2

13*14 = 182, a 14*15 = 210 Odp. Nie