Jest jakiś sposób na wzory skróconego mnożenia? Maja: Czy jest jakiś sposób żeby WIDZIEĆ od razu wzory skróconego mnożenia? Mam zadanie "Znajdź takie liczby rzeczywiste a i b, aby wyrażenie 10a2+b2+6ab+4a+1 przyjmowało najmniejszą wartość", wiem, że ma wyjść tak: (3a + b)2 + (a + 2)2 −3 ⇒ a = −2 oraz b = 6 Ale sama bym na to nie wpadła, jedyny wzór jaki zauważyłam to (3a+b)² + (a+1)² , więc wychodzi −1 i 3. Sama uczę się rozszerzenia, więc może nie wiem o jakimś sposobie? Bo nie wpadłabym tak szybko na to, żeby odjąć tą 3 poza nawiasami

Blee: Przedewszystkim konieczna jest wprawa, ale na tym przykladzie pokaze Ci jak mozesz patrzec: 1) wyraz z a i b to 6ab ... stad wiesz ze iloczyn liczb przy a i b musi wynosi 3. Na poczatek zakladamy ze to beda liczby rzeczywiste, wiec bedzie (3a +b)² lub (a+3b)² 2) zauwaz ze masz tylko 1b² oraz 10a² ... wiec pierwszy uklad prawie idealnie sie sprawdza ... wiec na niego stawiamy 3) sprawdzamy co zostaje: a² + 4a + 1 no i tutaj albo zobaczysz ze 'brakuje +3' do wzoru skroconego mnozenia (a² + 4a + 4) albo liczysz delte

xyz: A w takim przypadku:x(x−2)+y(y−1)≥xy − 1 I ma wyjść: x²−2xy+y²+x²+y²−2x−2y+2≥0 i to zwijamy do (x−y)²+(x−1)²+(y−1)²≥0 Kompletnie tego nie widzę, skąd mam patrząc na to wiedzieć, że akurat takie wzory mają mi wyjść, i że mam rozbić x i y² zamiast dwójki czy czegokolwiek innego ;xx Jakby co tu jest link do zadania: https://matematykaszkolna.pl/strona/4080.html