Bardzo trudne zadanie z polami figur w środku okręgu tyokke: Tworzymy okrąg o promieniu R, prowadzimy średnicę, następnie prowadzimy prostopadłą cięciwę do poprowadzonej średnicy, usuwamy (szarą) część zaznaczoną na rysunku. Tworzą nam się trzy Pola zaznaczone mniej więcej na rysunku (różowe, zielone i pomarańczowe). Polecenie jest takie aby wyznaczyć takie x (odległość cięciwy od środka okręgu − x) aby pola P1, P2 i P3 były równe. Czy w ogóle taka sytuacja jest możliwa?

Adamm:

	1		1
P2=P3=		αR2+		PΔ
	2		2

zakładamy że π>α>π/2

	1
PΔ=		*sin(−2α)*R2
	2

P₁=(π−α)*R²−P_Δ P₁=P₂

	1		1
(π−α)*R2−PΔ=		αR2+		PΔ
	2		2

4π−6α=3sin(−2α) α≈1,83893=105,4^o

	x
cos(α−π)=
	R

cos(α−π)≈0,264932 x=0,264932*R