Błagam o pomoc :c Ivaa: 1. Ustal dla jakich wartości parametru m równanie 2x²−(m+1)x+1=0 ma dwa pierwiastki x₁ x₂ spełniające warunek 1/x₁² +1/x₂² >32 2. Dane jest równanie x²−x+2a+2. Ustal dla jakich wartości parametru a jego pierwiastki x₁, x₂ spełniają warunek 4x₁+5x₂=7

Jack: zad 1.

1		1		x12+x22		(x1+x2)2−2x1x2
	+		=		=
x12		x22		x12*x22		(x1x2)2

zatem warunki { Δ > 0

	(x1+x2)2−2x1x2
{		> 32
	(x1x2)2

wzory Vieta zna?

Ivaa: Znam i tak samo mi wyszedł ten warunek, ale musiałam gdzięs po drodze błąd zrobić, bo mi nie wychodzi (powinno wyjść m należy (−niesk;−7)u(5;+niesk.) )

5-latek: Pokaz obliczenia swoje

Jack: zad 2. Δ > 0 oraz co do warunku 4x₁ + 5x₂ = 7, rozpiszmy to trochę 4x₁ + 5x₂ = 4x₁ + 4x₂ + x₂ = 4(x₁+x₂) + x₂ zatem 4(x₁+x₂) + x₂ = 7 ze wzorów Viete'a

	1
x1+x2 =		=1
	1

	2a+2
x1*x2 =		= 2a+2
	1

zatem 4 * 1 + x₂ = 7 −−> x₂ = 3 x₁ = 1 − x₂ = − 2 oraz x₁*x₂ = 3 * (−2) = − 6, zatem 2a+2 = −6 2a = − 8 a = − 4 sprawdź czy pasuje dla Δ > 0.

Eta: 1/ Δ≥0 ⇒ m∊(−∞, −1−2√2> U <−1+2√2) 2/ warunek ( z tego co rozpisał Jack otrzymasz:

	b		a
(		)2−2		>32
	a		c

(m+1)²−4>32 ⇒ (m+1)²−36>0 ⇒ (m+1+6)(m+1−6)>0 ................. Odp: m∊( −∞, −7) U (5,∞) taka jak w podręczniku ( którą podajesz)

Ivaa: (x₁+x₂)² − 2x₁*x₂ (−b/a)² − 2c/a ____________________ = _____________ = b²/a² − 2c/a (x₁*x₂)² (c/a)² no i postawiłam a=2 b = −(m+1) c=1 to mi wyszło −1

Jack: ułamki możesz robić tak : U {Licznik}{mianownik} (bez spacji pomiędzy U i klamrą)

Ivaa: Dziękuję Wam bardzo <3