Pomocy :c Oliwka: Dany jest okrąg o środku A i promieniu r oraz kwadrat ABCD o boku a. Ile punktów wspólnych z tym okręgiem ma prosta BD? a) r=4, a= 3√2 b) r= √2 a=4 Wyjaśni mi ktoś jak sie za to zabrać?

5-latek: a= 3√2≈4,24 r=4 r<a wiec powinny byc 2 punkty Zrob porzadny rysunek

5-latek: Odcinek dlugosci √2 jak narysowac ? Zauwaz ze to bedzie przekatna kwadratu o boku 1

Adamm:

	√2a
a)		=3<4=r
	2

odp. to dwa punkty

	√2a
b)		=2√2>√2=r
	2

odp. to brak punktów wspólnych

Oliwka: Czyli do tego zadania nie potrzebuje rysunku,tak? A to √2 to jak rozumiem chodzi o przekątna kwadratu? 3√2 * √2 / 2 = 3 Przekątna kwadratu jest mniejsza od promienia okręgu i dlatego dwa punkty wspólne?

Oliwka: No bo jakbyśmy chcieli zrobić rysunek, to skąd ja mam wiedzieć gdzie ten kwadrat leży?

5-latek: Przeciez w tresci zadania masz podane ze srodek okregu to wierzcholek A kwadratu .

5-latek: Za chwile napiszse inny sposob

5-latek: Fakt Przekatne w kwadracie sa rownej dlugosci czyli AC=BD Drugi fakt Punkt przeciecia przekatnych (O) dzieli te przekatne na polowy (czyli OA=OC Teraz jesli policzymy dlugosc przekatnej AC i policzymy polowe jej dlugosci to bedziemy mieli dlugosc odcinka AO Teraz jesli AO<r to przekatna DB ma dwa wspolne punkty z okregiem Jesli AO=r to prsta DB ma jeden wspolny punkt z okregiem jesli AO >r to prosta DB nie ma punktow wspolnych z okregiem Dlatego nawet przy tak prostym zadaniu dobrze jest zrobic sobie dokladny rysunek zeby sie o tym przekonac W takim razie policz a)

5-latek: Adamm napisal to samo tylko to CI bardziej rozpisalem