Liczby niepodzielne przez 3 Klaudia: Wykaż, że kwadrat liczby całkowitej niepodzielnej przez 3 przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1. Zadanie wiem jak rozwiązać, ale mam jedną wątpliwość. Liczby które są niepodzielne przez 3 można zapisać w postaci 3n+1, 3n−1, czy zapisy 3n+2 i 3n−2 również są poprawne? Wydaje mi się, że tak (chociażby na drodze podstawienia), ale rozwiązując zadanie z zastosowaniem właśnie tej formy liczb niepodzielnych przez 3 (3n−2;3n+2) dowód mi nie wychodzi.

Adamm: bez różnicy

Mila: (3n−2)²=9n²−6n+4=9n²−6n+3+1=3*(3n²−2n+1)+1 reszta 1 (3n+2)²=9n²+6n+4=9n²+6n+3+1=3*(3n²+2n+1)+1 reszta 1

RadekNieJadek: kolejne trzy liczby (wśród nich jedna podzielna przez 3 oczywiście) to 3n−1, 3n, 3n+1 albo 3n, 3n+1, 3n+2 albo 3n−2, 3n−1, 3n jeśli analizujesz 3n−2; 3n, 3n+2, to to nie są kolejne liczby,

Klaudia: Ok, dzięki, wszystko już jasne