Podzielność przez 19 Kraterek:

	7*52n+12*6n
Udowodnij, że dla każdego naturalnego n		jest liczbą naturalną
	19

Adamm:

7*52n+12*6n		25n−6n
	=1+7*
19		19

25ⁿ−6ⁿ≡6ⁿ−6ⁿ≡0 mod 19

	25n−6n
więc 19|(25n−6n) skąd		jest naturalne
	19

	25n−6n
skąd 1+7*		jest naturalne
	19

Kraterek: Ale przecież ta pierwsza postać nie jest prawdziwa. Skąd ona się wzięła?

Adamm: faktycznie miało być

7*52n+12*6n		25n−6n
	=6n+7*
19		19

'Leszek: Ale brakuje wykazania , ze liczba 25ⁿ − 6ⁿ jest podzielna przez 19 dla n ε N

Adamm: nie brakuje 25ⁿ−6ⁿ≡0 mod 19 przecież napisałem 'Leszek, poczytaj co to jest przystawanie reszt modulo

Eta: A ten znowu .... niepokorny

Adamm: jest własność a≡b oraz c≡d mod n to ac≡bd mod n z tej własności, ponieważ 25≡6 mod 19 to również 25ⁿ≡6ⁿ mod 19 już rozumiesz?

'Leszek: Tak , OK !

Kraterek: Teraz OK, dzięki!