kombinatoryka Asystent laureata: Ile jest sześciocyfrowych liczb naturalnych, w których liczba cyfr parzystych jest równa liczbie cyfr nieparzystych? to znaczy, ze: (N,N,N,P,P,P) (P,N,N,N,P,P) ? jak to zrobić?

Milo: 1) Na początku stoi cyfra nieparzysta

	5 3
Na		sposobów wybieramy miejsca, gdzie staną cyfry parzyste

Każdą z cyfr (parzystych i nieparzystych) można wybrać na 5 sposobów.

	5 3
Więc		*56 sposobów

2) Na początku stoi cyfra parzysta

	5 3
Na		sposobów wybieramy miejsca, gdzie staną nieparzyste.

Pierwszą cyfrę można wybrać na 4 sposoby − parzysta ale nie 0 Każdą pozostałą na 5 sposobów.

	5 3
Stąd		*4*55

	5 3		5 3
No i w sumie z obu przypadków (		*55)(5+4) = 9*55*

Asystent laureata: 1.) (N,N,N,P,P,P)

	5 2
5*		*5*5*5*5*5=10*56=2*57=156250

2.) (P,N,N,N,P,P)

	5 3
4*		*5*5*5*5*5=4*10*55=16*55=50000

156250+50000=206250

Asystent laureata: dobra mam źle

Milo: W 2) przypadku 4*10 = 40 ≠ 16 i będzie się zgadzać Przy czym zapis (P,N,N,N,P,P) jest mylący, bo w rozważanym przypadku cyfry parzyste i nieparzyste nie muszą stać akurat w tej kolejności, a ten zapis (kojarzony z ciągami) tak sugeruje

Asystent laureata: dziękuje