Ciągi, wyznacz an Paweł: {a₁ * a₂ = 6 {a₂ + a₄ = 8

mat: a_n jest arytymetyczny, geometryczny czy co?

Paweł: Ciąg arytmetyczny, przepraszam, zapomniałem dodać.

mat: podstaw: a₂=a₁+r a₄=a₁+3r

mat: a₁(a₁+r)=6 oraz 2a₁+4r=8→a₁=4−2r (4−2r)(4−r)=6→r=1 lub r=5 →a₁=2 lub a₁=−6 →a_n=2+(n−1)=1+n lub a_n=−6+(n−1)*5=−11+5n Ssprawdzenie: a_n=1+n, wtedy a₁=2, a₂=3, a₄=5 (zgadza sie) a_n=−11+5n, wtedy a₁=−6, a₂=−1, a₄ = 9 (tez sie zgadza)

Paweł: Dzięki wielkie.