Logarytmy, wyznaczanie dziedziny i obliacznie. Michał: Hej Mam dwa pytanka odnośnie zadań z logarytmów. Gdyby ktoś mógl mi pomoc, byłbym wdzięczny Oki to tak... Zadanie 1 Wyznacz dziedzinę funkcji f i naszkicuj jej wykres. f(x)=log₄x²+log_¹2x² Ja to zrobiłem tak... =¹₂*2log₂x+(−1*2log₂x)= log₂x−2log₂x=−log₂x Super co teraz z tą dziedziną bo ma ona należeć do x ∊ R\{0} co znaczy ze x za pewne powinien być do kwadratu a u mnie nie jest Jakieś rady, gdzie jest błąd? Albo jak poprawnie wyznaczyć dziedzinę bo według mnie to x>0 i tyle... Zadanie 2 Oblicz x log₄x=Log_2√210⁵ Ja to zrobiłem tak: log₂x⁽¹₂)=log₂10⁽¹⁰₃) No ale co teraz? Prosiłbym o pomoc, wyjaśnienie zadanka i użytych zależności w nim. Bardzo będę wdzięczny za każdą pomoc, pozdrawiam MIchał.

Janek191: z. 1 x² > 0 ⇔ x ≠ 0 ⇔ x ∊ℛ \ {0}

Janek191: z.2 log₄ x = log_2√2 10⁵ log_2² x = log_2^1,5 10⁵

	1
0,5 log2 x =		log2 105
	1,5

	5
0,5 log2 x =		log2 10 /*2
	1,5

	20
log2 x =		log2 10
	3

x = 10^20₃ =============

Michał: Ok, już wszystko jasne dzięki Janku za rzetelnie rozpisanie =)

Janek191: Pomyłka Ma być

	10
log2 x =		log2 10
	3

x = 10^10₃ =============

Eta: x=10^20/3

Michał: Czemu pomyłka... Moment przecięż chyba jest dobrze....

	5
0,5log2 x =		log2 10
	32

	2
0,5log2 x = 5*		log2 10
	3

	10
0,5 log2 x =		log2 10 | *2
	3

	20
log2 x =		log2 10
	3

log₂x = log₂ 10^20₃

Janek191: