Rozwiąż nierówność Henryk: √x² +7 > √2 *x + 3* √2 Chyba jest coś nie tak w moim sposobie myślenia. Lewa zawsze będzie dodatnia, rozpatruję nierówność w dwóch przypadkach: 1) P≥0 ; x∊<−3; +∞) 2) P< 0; x∊−∞; −3) Obustronnie podnoszę do kwadratu i mam to: 1) x² +7 > 2x² +12x + 18 2) x² +7 < 2x² +12x + 18 Po obliczeniu: 1)x∊<−3;1) 2)x∊(−∞; −11) Co po zsumowaniu nijak ma się do wyniku z odpowiedzi x∊(−∞; −1)

Jerzy: Jeśli prawa strona jest niedodatnia, to nierówność jest zawsze prawdziwa, bo √a ≥ 0

Mila: √x²+7>√2(x+3) 1) dla x+3<0⇔dla x<−3 nierówność prawdziwa , bo√x²+7>0 lub 2) x≥−3 x²+7>2(x²+6x+9)⇔x²+12x+11<0 x=−11 lub x=−1 x<−1

Henryk: Super, dziękuję, już zrozumiałem swój błąd

Mila: