Zbieżność szeregu amm: Zbadaj zbieżność szeregu ∞

	log(n)
∑
	2n

n=1 Kryterium d'Alemberta

log(n+1)		2n		log(n+1)		log(n+1)
	*		=		=		=
2*2n		log(n)		2log(n)		log(n2)

lim [log_n²(n+1)]=? n→∞ coś tu chyba jest nie tak, jakaś pomoc?

amm: w sumie podstawiając za "n" następne liczby →∞ to wychodzi, że granica jest równa 0, więc szereg jest zbieżny. Da się to zrobić jakoś łatwiej? Z góry dziękuję za pomoc!

amm: Jednak granica nie jest równa 0

Jack:

	log(n+1)		2n		log(n+1)
lim		*		= lim		=
	2n+1		logn		2logn

n−>∞

	1		n+1   log( ) + log(n)   n
= lim		*		=
	2		logn

	1		1   log(1+ ) + log(n)   n		1		logn		1
=		lim		=		lim		=
	2		logn		2		logn		2

Jack: Krótkie wyjaśnienie

	n+1		n+1
log(n+1) = log(		*n) = log(		) + log(n)
	n		n

Teraz granica tego wyrazenia

	n+1		1
lim log(		) = lim log(1+		) = log 1 = 0
	n		n

n−>∞

	1
Poniewaz oczywiscie lim		= 0
	n