Kuba: Określ liczbę pierwiastków równania (k2-1)x2-(k+1)x-0,5=0 w zależności od parametru k.

coco: proste a = k² -1 b = - ( k +1) c = - 0,5 1) a≠ 0 → k≠1 k≠ -1(bo tylko wtedy się zeruje 2) Δ =0 → jeden pierw. podwójny Δ> 0 → dwa pierw. rózne Δ < 0 → nie ma pierw. OK obliczΔ -tę powinna CI wyjść Δ = 3k² +2k -1 obliczamy drugą Δ₁ = 16 ( oblicz sobie i tak będzie więc k₁ =2/3 k₂ = -1 wiec masz odp 2/ Δ =0 czyli 3k² +2k -1 =0 → k₁ =2/3 k₂ = -1 to odrzucamy bo w pierwszym założeniu k≠ -1 więc tylko dla k =2/3 ---- jednen pierwiastek podwójny ( rozumiesz) Δ>0 czyli dla k ∈(-∞, -1) U ( 2/3) ---- dwa pierwiastki Δ<0 czyli dla k⊂(-1, 2/3) ---- nie ma pierw. czyli sprzeczne