Twierdzenie sinusów
Mxx*: Hej, jutro mam sprawdzian z matmy i na 100% będzie wyprowadzenie twierdzenia sinusów... Czy
mogę je udowodnić na tylko jednym trójkącie licząc sinusy kątów α, β, γ z czego mi wyjdzie że
a/sinα = b/sinβ = c/sinγ, a później korzystając z własności okręgu opisanego na trójkącie i
wysokości opuszczonej ze środka okręgu która podzieli jeden bok trójkąta na pół i połowy kąta
środkowego opartego na tym samym łuku co α obliczyć sinusa α −> wyjdzie sinα=a/2R −> 2R=a/sinα
co będzie równe wcześniejszemu wyrażeniu
Czy muszę rozważać trzy trójkąty; jeden o kącie α
ostrym, α prostym i α rozwartym i analogicznie kąty β i γ? Czy mój szybszy sposób jest dobry i
zostanie uznany przez matematyczkę, która się go nie uczepi?
