Przekształcenia funkcji zen: Poniżej przedstawione są dwa sposoby naszkicowania wykresu funkcji g(x) = −√4−x − 5, na podstawie wykresu funkcji f(x) = √x I sposób: https://imgur.com/a/RX6Y1 II sposób: https://imgur.com/a/G8M0e Który z tych sposobów jest poprawny? Uzasadnij odpowiedź, przekształcając odpowiednio wzór funkcji f.

Jack: ten dłuższy jest poprawny.

Jack: f(x) = √x Teraz przesuwamy o wektor [−4,0] f₂(x) = √x−(−4) + 0 = √x+4 Odbijamy wzgledem osi OY (dajemy minus przed cala funkcja) f₃(x) = − √x+4 Odbijamy wzgledem osi OX (dajemy minus przed kazdym iksem) f₄(x) = − √−x+4 Przesuwamy o wektor [0,−5] f₅(x) = − √−x+4 − 5 zatem g(x) = − √4−x − 5

Jack: Przeczytaj to, pomyśl, a potem sprawdź się na takiej funkcji: mamy f(x) = √x chcemy uzyskać g(x) = − √x+12 + 2

Adamm: ten drugi też jest poprawny

zen: Właśnie to mnie nurtowało, bo oba sposoby wydawały się (i chyba są) poprawne.

Jack: Ah, jeśli S oznacza symetrię to tak. (na początku się nie domyśliłem)

Adamm: ale w pierwszym też jest S

Jack: Matko jedyno, czytać nie umiem, spojrzyłem tylko na OX, OY i wiedziałem, że chodzi o odbicie hah.

Jack: Ten krótszy sposób (w sensie ten drugi): f(x) = √x Symetria względem początku układu współrzędnych O(0,0) f₁(x) = − √−x Przesuwamy o wektor [4,−5] f₂(x) = − √−(x−4) − 5 = − √−x+4 − 5 zatem g(x) = − √4−x − 5