Przystawanie trojkatow
Powracający:
na bokach AB BC i AC trojkata rownobocznego ABC wybieramy odpowiednio punkty D E i F tak ze
AD= BE= CF
Udowodnij ze trojkat DEF jest rownoboczny
jesli udowodnimy ze ΔAFD≡DBE≡CEF to udowdnimy ze ΔEFD to Δ rownoboczny
Z zalozenia
AD= BE= CF
Z faktu zΔABC rownoboczny to
AF= DB=CE
oraz z tego samego faktu
∡FAD=∡DBE=∡CEF=60
o
Na podstawie cechy BKB ΔAFD≡ΔDBE≡ΔECF
Z rownosci tych wynika ze
FD = DE= EF to oznacza ze ΔDEF jest rownoboczny