rozwiąż równanie Mariuszsz: Hej, proszę o pomoc w zrozumieniu równań: 2^x2+x3=32^x+1 (²⁵₈₁)^x3−1₂=(1,8)^2x−x2 Próbowałem 32 w pierwszym przykładzie zamienić na formę 2⁵, a nastepnie skorzystac z własności (aⁿ)^m= a^{n x m}, ale nie wychodzi poprawny wynik Będe wdzięczny za rozwiązanie z objaśnieniem

ziom: 32^x+1=2^5(x+1) czyli x²+x³=5(x+1) i rozwiązujesz..

Mariuszsz: Robiłem już tak. Powinno wyjść x= −1 lub x= √5 lub x= −√5, a mi z tego tak nie wychodzi

ziom: pokaż jak liczysz

Mariuszsz: Ok, już mam ten pierwszy. Źle przepisałem z brudnopisu. Mimo to dalej mam wątpliwości co do drugiego przykładu. Wprawdzie mi wyszedł, ale go nie rozumiem. Dlaczego mnożymy wykładnik przez −¹₂, a nie najpierw skracamy ułamek do ⁹₁₀, a potem podnosimy do −2?

ziom: nie bardzo rozumiem o co Ci chodzi z mnożeniem wykładnika, ale ja bym zrobił tak, że lewą

	5		9
stronę bym zamienił na (		)2(x3−1/2) a prawą na (		)2x−x2
	9		5

i dalej albo pierwszy albo drugi ułamek odwrócił i zamienił znaki w wykładniku

5-latek:

	4		9		25		5
1,8= 1		=		i		= (		)2
	5		5		81		9

	5		9
[(		)2]x3−0,5} = [(		)−1]2x−x2
	9		5

	5		5
(		){2x3−1= (		)−2x+x2
	9		9

dalej sam