udowodnic tozsamosc Fibonacci
marylaalenierodowicz: (Fn)2 − Fn+1Fn−1 = (−1)n dla n 1.
17 wrz 14:21
marylaalenierodowicz: przepraszam kliknelo mi sie wyslij. n≥1 n∊N
(Fn)2 − (Fn+1)(Fn−1)=(−1)n
17 wrz 14:23
Adamm: | | an−bn | |
Fn= |
| gdzie b<a, to rozwiązania x2=x+1 |
| | a−b | |
F
n2−F
n+1F
n−1=
| | a2n−2anbn+b2n | | (an+1−bn+1)(an−1−bn−1) | |
= |
| − |
| = |
| | (a−b)2 | | (a−b)2 | |
=a
n−1b
n−1=(−1)
n−1
17 wrz 14:50